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Zum Ende der Seite springen Mathematik
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Bookworm Bookworm ist männlich
Schüler

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Dabei seit: 20.04.2005
Mathematik Auf diesen Beitrag antworten Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden      Zum Anfang der Seite springen
Also, vielleicht kann mir einer von euch helfen... weil irgendwie hab ich die Matheaufgabe nich zusammengebracht

Also, man muss ein gleichseitiges Dreieck konstruieren, hat aber nur die Höhe (3cm) gegeben.
So, ich weiß zwar, das die Schenkellänge 3,5 cm ist, weil ichs gezeichnet habe, aber das ist ja keine wirkliche Begründung.
Und mit dem satz des Pythagoras kommt auch nichts dabei raus, denn wenn man die Höhe als h bezeichnet, die Schenkellänge a und die Seite (Gegenkathede), die noch übrig ist 4/2 (denn es ist im gleichseitigen Dreieck ja die Hälfte der Schenkellänge) ergibt sich folgendes:
3cm(h)+a/2=a
Wenn man für a 6cm einsetzt ergibt das hier:
3cm+3cm=6cm
Stimmt ja...theoretisch. Denn die Schenkellänge ist ja nicht 3cm...

Also, wenn mir einer helfen könnte, wäre sehr nett...

__________________
07.07.2005 18:19 Bookworm ist offline Beiträge von Bookworm suchen Nehme Bookworm in deine Freundesliste auf
Riddle Riddle ist männlich
Schüler

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Ich weiß nicht, ob deine Frage wirklich hierein passt (obwohl, Mathematik ist schließlich auch eine Wissenschaft....), aber ich würde das so lösen:

Da es ein gleichseitiges Dreieck ist, sind alle Winkel 60°.

''
''

Der Sinus des Winkels alpha ist: sin(alpha)=gegenkathete/hypothenuse
Wenn du das zur hypothenuse, du gesucht ist, umstellst, bekommst du:
hypothenuse=gegenkathete/sin(alpha)

Die Lösung ist 3,46.

Es kann aber auch sein, dass die Lösung zu kompliziert für die Stand ist, den ihr in eurer Klasse habt.

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07.07.2005 19:17 Riddle ist offline E-Mail an Riddle senden Beiträge von Riddle suchen Nehme Riddle in deine Freundesliste auf Füge Riddle in deine Kontaktliste ein YIM-Name von Riddle: the_eugen
Fixy&Foxy
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Ich glaub nicht, dass man in deiner Schulstufe den Sinus schon kennt, oder?

Also, geht auch einfacher:

Mit dem Satz von Pythagoras bekommt man a^2 - (a/2)^2 = h^2.

Also: a^2 - (a^2)/4 = 9
(3a^2)/4 = 9
3a^2 = 36
a^2 = 12

Dann noch aus 12 die Wurzel ziehen und fertig! Grinsen

Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert, zum letzten Mal von Fixy&Foxy: 07.07.2005 19:38.
07.07.2005 19:28
Riddle Riddle ist männlich
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ich hatte mir irgentwie schon gedacht, dass es einfacher geht..... Ups

Ich denke, dass müsste 7. oder 8. Klasse sein..... kann man da schon Wurzeln ziehen?

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07.07.2005 19:38 Riddle ist offline E-Mail an Riddle senden Beiträge von Riddle suchen Nehme Riddle in deine Freundesliste auf Füge Riddle in deine Kontaktliste ein YIM-Name von Riddle: the_eugen
Fixy&Foxy
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Denke schon. Taschenrechner...

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07.07.2005 19:39
Bookworm Bookworm ist männlich
Schüler

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Nö, in der siebten haben wir weder Sinus (oder eine andere Winkelfunktion) noch den Satz des Pythagoras...
aber danke!

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07.07.2005 19:41 Bookworm ist offline Beiträge von Bookworm suchen Nehme Bookworm in deine Freundesliste auf
Fixy&Foxy
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Aber den Pythagoras hast du doch selber oben schon genannt!???

a^2 + b^2 = c^2 in einem rechtwinkeligen Dreieck.

Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert, zum letzten Mal von Fixy&Foxy: 07.07.2005 19:43.
07.07.2005 19:43
Bookworm Bookworm ist männlich
Schüler

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ja, weil ich ihn mir aus verzweiflung selber beigebracht hab...
aber irgendwie kann ich dir schritte oben nicht ganz nachvollziehen

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07.07.2005 19:44 Bookworm ist offline Beiträge von Bookworm suchen Nehme Bookworm in deine Freundesliste auf
Fixy&Foxy
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Es gilt ja a=b=h, wenn du dir das rechtw. Dreieck in der Skizze von Riddle anschaust.

Die Formel lautet jetzt (a/2)^2 + h^2 = a^2 (entspricht a^2 + b^2 = c^2 in der ursprünglichen Formel, wo a und b die Katheten und c die Hypothenuse, also die lange Seite, sind)

Dann hab ich lediglich (a/2)^2 mit Minus auf die andere Seite gebracht und die linke mit der rechten Seite vom Gleichzeichen vertauscht. (Habt ihr Formelumformungen schon gelernt?)

Eine leichtere Methode fällt mir jetzt auch nicht ein... Verwirrt
07.07.2005 19:59
Bookworm Bookworm ist männlich
Schüler

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ja, ich habs selbst gelöst:

3cm²+a/2²=a²

falls: a=3,46

3cm²+1,73cm²=a²
->
9cm+2,9929=11,9929

11,99290a²

Wurzel aus 11,9929 ist a.

__________________
08.07.2005 16:57 Bookworm ist offline Beiträge von Bookworm suchen Nehme Bookworm in deine Freundesliste auf
Fixy&Foxy
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Tut mir leid, dass ich dich enttäuschen muss, aber das ist keine Lösungsmethode, denn du hast lediglich eine Lösung für a angenommen, eingesetzt und gesehen, dass das richtige rauskommt. Aber du solltest ja a berechnen und nicht eine Lösung verifizieren, das heißt die Probe machen.

Habt ihr schon gelernt, wie man Formeln umformt? Das heißt, wenn du zum Beispiel a*b=c stehen hast und du b=... haben willst, wie du das umformen musst? Das würde die Sache nämlich sehr erleichtern.

Dieser Beitrag wurde 2 mal editiert, zum letzten Mal von Fixy&Foxy: 08.07.2005 18:36.
08.07.2005 18:35
Riddle Riddle ist männlich
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habt ihr denn nicht schon ferien? Zunge raus

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08.07.2005 19:14 Riddle ist offline E-Mail an Riddle senden Beiträge von Riddle suchen Nehme Riddle in deine Freundesliste auf Füge Riddle in deine Kontaktliste ein YIM-Name von Riddle: the_eugen
Phönixkrieger
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@Bookworm

Du hast nicht zufällig das Mathebuch "Basis Mathematik 7" oder? Augenzwinkern breites Grinsen

Das hat zumindest meine 7. Klasse in Geometrie. Augenzwinkern


Also, der Pythagoras ist natürlich eine gute Idee, aber eine Konstruktion ist das nicht wirklich. Außerdem ist das von Dir berechnete Ergebnis nicht exakt, weil das Verhältnis zwischen Seite und Höhe im gleichseitigen Dreieck eine irrationale Zahl ist. Wie wäre es mit folgendem Weg, auch wenn er vielleicht schon zu spät kommt:

In einem gleichseitigen Dreieck ist die Höhe gleichzeitig Winkelhalbierende. Angenommen, wir nehmen die Höhe auf die Seite c mit 3 cm. Dann liegen an dieser Höhe auf der einen Seite 90° (Lotfußpunkt auf c), auf der anderen Seite 30° an (beim Punkt C). Damit kannst Du ein rechtwinkliges Dreieck konstruieren, was genau die Hälfte des gleichseitigen Dreiecks ist. (Mach Dir eine Skizze...) Die Hypotenuse dieses Dreiecks ist genau die Seite des gesuchten gleichseitigen Dreiecks.

Dieser Beitrag wurde 2 mal editiert, zum letzten Mal von Phönixkrieger: 08.07.2005 21:14.
08.07.2005 21:12
Fixy&Foxy
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Oops, konstruieren. Da hab ich mal wieder nicht genau gelesen... Schlafen
08.07.2005 21:53
Bookworm Bookworm ist männlich
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nja egal jetzt, jedenfalls ist das n beweis warum die seite so lang sein muss...

aber ne, das buch haben wir nicht, und nein, wir haben auch noch nciht gelernt formeln umzuformen, und nein, wir in bawü ham auch noch keine ferien

achso, mein lehrer hat es us so erklärt

zeichne eine bel. strecke ab'
konsturiere daraus ein gleichschenkliches dreieck ab'c'
gerade ac' schneidet paralelle zu ab' im abstand von 3 cm in b
kreis um c mit radius ac schneidet ab' in b

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09.07.2005 18:01 Bookworm ist offline Beiträge von Bookworm suchen Nehme Bookworm in deine Freundesliste auf
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